De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Raaklijn waar kromme zichzelf snijdt

Ik moet de volgende ongelijkheid oplossen:
4+2x/(x-1)$\leq$3

eerst gelijkstellen geeft:
3(x-1)=4+2x
3x-3=4+2x
x=7
dus:
4+2x/(x-1)$\leq$3 dan x$\geq$7

Maar het antwoordmodel geeft x$\leq$1 ook als oplossing die kan ik niet vinden.

Antwoord

Zo los je geen ongelijkheid op, maar zo:

$
\large\begin{array}{l}
\frac{{4 + 2x}}{{x - 1}} \le 3 \\
\frac{{4 + 2x}}{{x - 1}} - 3 \le 0 \\
\frac{{4 + 2x}}{{x - 1}} - 3 \cdot \frac{{x - 1}}{{x - 1}} \le 0 \\
\frac{{4 + 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x - 3}}{{x - 1}} \le 0 \\
\frac{{4 + 2x - 3x + 3}}{{x - 1}} \le 0 \\
\frac{{7 - x}}{{x - 1}} \le 0 \\
\end{array}
$



De oplossing is x$<$1 of x$\geq$7

Jaja... werk aan de winkel.

Zie ook Het oplossen van ongelijkheden

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Krommen
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	20-5-2024